Почему возле черной дыры, на других планетах и галактиках время будет идти медленнее?

В первую очередь это не совсем так. Но, поскольку вы, судя по всему, совсем не понимаете, о чем речь, ответ нужно начинать сильно издалека и говорить не совсем про это и упрощенно. Очень упрощенно, так что не кидайтесь сильно тухлыми помидорами. Все на самом деле сложнее и запутаннее, чем в моем ответе, но для начальных знаний сойдет, я думаю.
Время – неотъемлемая часть пространства-времени. Ну, из названия можно понять, да. Время и пространство весьма тесно связаны. Так вот, если мы сложим много энергии в ограниченный объем этого пространства-времени, это вызовет его искажения. Самый очевидный эффект этого искажения – гравитация.

В школе до сих пор учат, что гравитация – это сила вроде электромагнитной, и в разговоре часто упоминается как сила, и в ньютоновской механике, которую мы используем для большинства повседневных расчетов, мы обходимся с ней как с силой. Так вот, это не так. Это просто удобный трюк, чтобы не перегружать мозги и упростить расчеты, который дает приемлемые результаты. Приемлемые результаты, пока мы не говорим об объектах размером планету и двигающихся со скоростью в тысячи километров в секунду. Ну или пока нам не нужна временная точность до стотысячной доли секунды.
Так вот. Гравитация – это не сила. Это искажение геометрии пространства-времени. Солнце не притягивает Землю, а искажает пространство таким образом, что, двигаясь по прямой, Земля возвращается в ту же точку, откуда и начала. Грубо говоря. Все еще сложнее, но для начала сойдет. Чтобы было легче понять, о чем речь, представьте просто полоску бумаги, свернутую в кольцо. Если вы попробуете рисовать на ней прямую линию вдоль – рано или поздно вы вернетесь в начало, хотя никуда не поворачивали. Полоска бумаги в данном случае – двумерное пространство, искаженное в третьем измерении. Это, опять же, не совсем корректная аналогия, но дает представление о том, как можно, двигаясь по прямой, возвращаться в самое начало.
Так вот, при чем тут время? Опять же, мы говорим не о времени и не о пространстве, а пространстве-времени. Искажая пространство, мы искажаем и время. Да. На этом месте обычно мозг начинает коллапсировать и визуализировать, как это может выглядеть – это трудно. Поэтому это и не учат в школе, видимо.
Так вот, в тех же черных дырах сосредоточено столько энергии в настолько небольшом пространстве (и времени!), искривление пространства-времени столь велико, что, в какую бы сторону ты ни двигался, ты будешь двигаться внутрь. Время же перестает двигаться вообще и утрачивает всякий смысл.
То же самое происходит и на больших скоростях. Потому что, чтобы набрать скорость, мы должны добавить энергию. Чем больше мы приближаемся к скорости света, тем больше искажений происходит. При этом тут хитрость: для людей снаружи космического корабля искажается время, и им кажется, что время внутри корабля идет медленнее. Для людей же внутри корабля время идет нормально, но искажается пространство снаружи, так что расстояния становятся меньше.
То есть, отвечая на ваш вопрос (наконец-таки!), время будет идти медленнее там, где больше энергии сосредоточено в меньшем пространстве.
Ах да, почему я все время говорю про энергию, а не массу, солнце и планеты – они ж массивные? Потому что E=mc2. То есть энергия – это масса, помноженная на квадрат скорости света. Масса, в свою очередь, m=E/c2, то есть энергия, деленная на скорость света. Так что проще говорить именно про энергию.